Bình luận
0
Mới đây, GS Ngô Bảo Châu đã chia sẻ một bài toán của thầy Văn Như Cương năm xưa và nhận xét "Đây là bài toán rất hay, mình nghĩ ung thủ mới ra".
Bài toán có nội dung như sau: "Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5km.
Chứng minh rằng có 2 điểm trên con sông có khoảng cánh đường chim bay không quá 1km nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198km (Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể)".
![Bài toán của thầy Văn Như Cương khiến GS Ngô Bảo Châu thốt lên "phải nghĩ ung thủ mới ra" - Ảnh 1.](https://danviet.ex-cdn.com/files/f1/296231569849192448/2023/9/20/base64-16952490009991466825098.png "Bài toán của thầy Văn Như Cương khiến GS Ngô Bảo Châu thốt lên "phải nghĩ ung thủ mới ra" - Ảnh 1.")
Được biết, đây là bài toán nằm trong cuộc thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 1982. Đoàn Việt Nam do GS Hoàng Xuân Sính làm trưởng đoàn và GS Đoàn Quỳnh làm phó đoàn và Việt Nam đóng góp một đề toán hình học do thầy Văn Như Cương soạn.
Bài toán của thầy Cương được đánh giá rất khó và độc đáo. Nhiều nước muốn loại ra khỏi 6 bài của đề thi. Tuy nhiên, giáo sư, viện sĩ người Hungary R. Alfred, Chủ tịch IMO quyết định giữ lại và khen ngợi đề thi rất hay. Tuy nhiên, bài toán trong đề thi chính thức đã được sửa điều kiện. Điều này được cho là làm bài toán dễ hơn.
Đề thi được sửa lại thành: "Cho hình vuông S có độ dài cạnh là 100. L là một đường gấp khúc không tự cắt tạo thành từ các đoạn thẳng A0A1, A1A2…, A(n-1)An với A0 ≠ An. Giả sử với mỗi điểm P nằm trên chu vi của S đều tồn tại một điểm thuộc L cách P không quá 1/2. Chứng minh rằng: Tồn tại hai điểm X và Y thuộc L sao cho khoảng cách giữa X và Y không vượt quá 1, và độ dài đường gấp khúc L nằm giữa X và Y không nhỏ hơn 198".
![Bài toán của thầy Văn Như Cương khiến GS Ngô Bảo Châu thốt lên "phải nghĩ ung thủ mới ra" - Ảnh 2.](https://danviet.ex-cdn.com/files/f1/296231569849192448/2023/9/20/base64-16952487478061593312490.png "Bài toán của thầy Văn Như Cương khiến GS Ngô Bảo Châu thốt lên "phải nghĩ ung thủ mới ra" - Ảnh 2.")
Câu số 6 trong đề thi IMO 1982. Ảnh: IMO
Tại cuộc thi năm đó, chỉ 20 thí sinh giải được bài toán này, trong đó có Lê Tự Quốc Thắng. Anh đoạt Huy chương Vàng với số điểm 42/42, giúp Đoàn Việt Nam xếp thứ 5/30 quốc gia tham dự.
Ngay sau khi đề thi được nhắc lại, anh Lê Tự Quốc Thắng chia sẻ: "Đây là bài số 6 trong IMO 1982. Ban giám khảo đã sửa đề thi là các điểm trên biên hình vuông (thay vì tất cả các điểm trong hình vuông) có khoảng cách ít hơn 1/2. Việc sửa đổi làm bài toán dễ hơn vì thí sinh sẽ tập trung vào các điểm trên biên".
Thầy Văn Như Cương cũng từng có bài toán khác nổi tiếng thu hút quan tâm của mọi người. Bài toán về World Cup năm 2014 như sau:
Đáp án của thầy Cương: "Từ giả thiết đội D muốn thắng để có 3 điểm, chứng tỏ đội D trước đó gặp A và C toàn thua. B và A bằng điểm mà A đã thắng D và hòa B nên cục diện bảng này là A và B cùng có 4 điểm, C có 3 điểm, D chưa có điểm. Nếu C thắng A và B không thắng D thì C sẽ đầu bảng với 6 điểm".
Nữ ca sĩ 56 tuổi hứng chịu làn sóng chỉ trích gay gắt vì trang phục hở bạo và động tác gợi cảm trên sân khấu.
Chia sẻ
Từ tháng 4 đến giữa tháng 7/2025, đàn chó sói hoang dã đã liên tục tấn công gia súc tại các bản Na Côm, Hin Phon, Huổi Chanh và Sơn Tống thuộc xã Núa Ngam, tỉnh Điện Biên (xã Ngúa Nam trước đây thuộc huyện Điện Biên), gây thiệt hại nghiêm trọng về kinh tế và tâm lý hoang mang cho người dân
Chia sẻ
Vụ xe khách lật xảy ra rạng sáng 25/7 trên QL 1A (đoạn qua phường Sông Trí, tỉnh Hà Tĩnh) khiến 10 người tử vong, 15 người bị thương. Nguyên nhân ban đầu được xác định do tài xế chạy quá tốc độ trong điều kiện đường trơn trượt.
Chia sẻ
Tiền bất ngờ đổ mạnh vào cổ phiếu VCG của Tổng Công ty CP Xuất nhập khẩu và Xây dựng Việt Nam (Vinaconex) đẩy cổ phiếu tăng vọt trong phiên giao dịch cuối tuần ngày 25/7.
Chia sẻ
Không quân Thái Lan triển khai 4 máy bay F-16 để vô hiệu hóa các mối đe dọa tên lửa từ Campuchia gần Prasat Ta Muen Thom và Prasat Ta Kwai ở Surin, tờ The Nation của Thái Lan đưa tin.
Chia sẻ
Nhân kỷ niệm 78 năm Ngày Thương binh - Liệt sỹ (27/7/1947 - 27/7/2025), sáng 27/7, đoàn đại biểu của tỉnh Lào Cai do Bí thư Tỉnh ủy Trịnh Xuân Trường dẫn đầu đã đến dâng hương tưởng nhớ Chủ tịch Hồ Chí Minh tại phường Lào Cai và các anh hùng liệt sỹ tại phường Cam Đường.
Chia sẻ
Theo Cổng Thông tin điện tử tỉnh Hưng Yên, sau 4 tuần triển khai, mô hình chính quyền địa phương 2 cấp trên địa bàn tỉnh Hưng Yên đã bước đầu phát huy hiệu quả. Tính đến ngày 24/7, toàn tỉnh đã tiếp nhận 68.594 hồ sơ thủ tục hành chính, trong đó 54.993 hồ sơ nộp trực tuyến; chính quyền cấp xã tiếp nhận tới 63.096 hồ sơ.
Chia sẻ
Trong số 11 cầu thủ U23 Việt Nam ra sân ở trận bán kết giải vô địch U23 Đông Nam Á với đội U23 Philippines, chỉ có 2 người chưa được hít thở bầu không khí tại V.League. Một là Võ Anh Quân, người còn lại là Nguyễn Xuân Bắc.
Chia sẻ
Sau giai đoạn đăng ký nguyện vọng đại học 2025, các thí sinh sẽ tiến hành bước tiếp theo là thanh toán lệ phí nguyện vọng 2025 trên Hệ thống của Bộ GDĐT. Cách thanh toán lệ phí nguyện vọng 2025 trên hệ thống của Bộ GDĐT chuẩn nhất được chúng tôi gửi tới thí sinh.
Chia sẻ
Hội đồng nhân dân (HĐND) TP.HCM vừa thông qua Nghị quyết phát triển kinh tế TP.HCM 6 tháng cuối năm 2025. Trong đó, ưu tiên thúc đẩy mạnh mẽ tăng trưởng kinh tế, kiên định mục tiêu tăng trường tổng sản phẩm (GRPD) năm 2025.
Chia sẻ
Trong tác phẩm "Thiên long bát bộ" của cố nhà văn Kim Dung, Tiêu Phong và Hư Trúc là anh em kết nghĩa cùng với Đoàn Dự và họ đều sở hữu những môn võ công tinh diệu. Nếu đặt giả thuyết Tiêu Phong và Hư Trúc đọ sức với nhau, sẽ không dễ tìm ra người chiên thắng.
Chia sẻ
Cái chết bất ngờ của người chồng mắc bệnh tiểu đường đã khiến một phụ nữ trẻ ở Trung Quốc thề nguyện không đi bước nữa, làm dấy lên cuộc tranh luận trên mạng xã hội về lòng thủy chung.
Chia sẻ
HAGL đã âm thầm đón 5 tân binh, gồm những ai? Felix "hủy kèo" với Benfica, đồng ý đến Al Nassr; Trận trận chung kết giữa U23 Việt Nam và U23 Indonesia sẽ có VAR; Vì Messi, Inter Miami phát kỷ lục chuyển nhượng; Grealish vui chơi thả ga trước khi rời Man City.
Chia sẻ
Một viên cảnh sát ở Argentina đã được Google bồi thường gần 13.000 USD sau khi hình ảnh khỏa thân của anh bị chụp lại và lan truyền trên dịch vụ Street View.
Chia sẻ
Chiều 27/7, diễn viên Lan Phương lần đầu chia sẻ cảm xúc sau thời gian thông báo đang làm thủ tục ly hôn với chồng Tây.
Chia sẻ
Những lời của Tổng thống Nga Vladimir Putin về tàu ngầm Yasen-M đã trở thành một thông điệp đáng ngại đối với Mỹ, theo tờ National Interest đưa tin.
Chia sẻ
Lực lượng chức năng đã kiểm tra, xử lý hàng chục xe khách trên đường Giải Phóng, đoạn cách bến xe Giáp Bát chưa đầy 1 km. Nhiều lỗi vi phạm được xử lý mạnh tay, răn đe theo đúng quy định của pháp luật.
Chia sẻ
Amane Shindō, nữ diễn viên lồng tiếng 21 tuổi, phủ nhận cáo buộc ngoại tình với nhiều đàn ông có vợ.
Chia sẻ
Bé trai bán không hết vé số bị cô ruột bạo hành. Trong quá trình bị bạo hành, bé trai liên tục kêu khóc, van xin người cô ruột. Vụ việc xảy ra ở xã Mỹ Tú, TP Cần Thơ.
Chia sẻ
Qua kết quả xét nghiệm từ Trung tâm Chẩn đoán và xét nghiệm Thú y Trung ương II, cơ quan chức năng xác định nguyên nhân khiến 31 con lợn chết bất thường tại Lâm Đồng.
Chia sẻ
Cầu mây nữ Việt Nam có màn ngược dòng ngoạn mục trước chủ nhà Thái Lan với chiến thắng 2-1 để lên ngôi vô địch thế giới.
Chia sẻ
Chăm sóc con bị viêm phổi tại bệnh viện, chị M. ở Phú Xuyên (Hà Nội) không khỏi tự trách mình khi chủ quan.
Chia sẻ
Cùng với nhiều nhiệm vụ trọng tâm, việc đảm bảo quyền lợi cho người lao động, nhất là quyền lợi hưởng trợ cấp thất nghiệp là nhiệm vụ quan trọng được Trung tâm Dịch vụ việc làm Thanh Hóa đề ra trong năm 2025.
Chia sẻ
Tổng thống Mỹ Donald Trump đã có thể đạt được nhiều thành tựu hơn trong các cuộc đàm phán về Ukraine nếu không có sự can thiệp của người tiền nhiệm Joe Biden và các nước EU, Bộ trưởng Ngoại giao Hungary Peter Szijjarto cho biết trong một cuộc phỏng vấn với RIA Novosti.
Chia sẻ
Không khí tại bản Sàn Phàng Cao (Khun Há, Lai Châu) bỗng ấm áp lạ thường khi lễ khởi công xây dựng 2 "Ngôi nhà nhân ái" được tổ chức. Đây là một nghĩa cử cao đẹp, thể hiện sự chung tay, sẻ chia của tuổi trẻ cả nước với những mảnh đời còn nhiều khó khăn.
Chia sẻ
Ngày 27/7, ông Hồ Văn Mười, Chủ tịch UBND tỉnh Lâm Đồng cùng đoàn công tác đã trực tiếp đi khảo sát, kiểm tra dự án Rừng dầu Hồng Liêm nằm trên địa bàn xã Hồng Sơn, xã Hòa Thắng tỉnh Lâm Đồng và kiểm tra quỹ đất dự án 2 bên đường ĐT.706B phường Mũi Né.
Chia sẻ
Dưới sự dẫn dắt của HLV Kim Sang-sik, bóng đá Việt Nam đang trải qua chuỗi 11 trận bất bại liên tiếp ở sân chơi Đông Nam Á, từ cấp độ đội tuyển quốc gia đến U23.
Chia sẻ
Công an tỉnh Đắk Lắk vừa khởi tố, bắt tạm giam hai thanh niên để điều tra về hành vi giết người tại một quán lẩu nướng đêm, vì cho rằng bị “nhìn đểu”.
Chia sẻ
Sở Công Thương Đà Nẵng lên tiếng việc một nhân viên cây xăng thuộc Chi nhánh Công ty Cổ phần Xăng dầu Dầu khí PV Oil miền Trung tại Đà Nẵng không nhận tiền chuyển khoản.
Chia sẻ
Hòa ước Nhâm Tuất (1862) – bản hàng ước đầu tiên giữa triều đình nhà Nguyễn và thực dân Pháp – không chỉ đánh dấu bước lùi nghiêm trọng về chủ quyền mà còn phơi bày sự yếu hèn của một triều đại đang hoang mang trước thế trận. 12 điều khoản được ký trong thế yếu đã khiến đại Việt mất đất, mất quyền, và dọn đường cho thực dân xâm lược.
Chia sẻ
Tin tức 
Thế giới 
Nhà nông 
Hội và Cuộc sống 
Kinh tế 
Thể thao 
Văn hóa - Giải trí 
Xã hội 
Bạn đọc 
Nhà đất 
Media 
Chuyển động Sài Gòn 
Pháp luật 
Dân Việt trò chuyện 
Gia đình 
Đông Tây - Kim Cổ 
Hà Nội hôm nay 
Radio Nông dân 
Doanh nghiệp 
Đăng nhập
Tào Nga 
